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根号1 x平方的导数

1+x分之根号1+x

^根据题意可以设y为导数结果:y=√(1+x^2) y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2)={1/[2√(1+x^2)] } (2x)=x/√(1+x^2) 即原式导数为:x/√(1+x^2) 拓展资料:导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增

这是个复合函数的求导问题:设y=1+x^2,则原来的函数就是√y.√y的导数是1/2y^(-1/2)1+x^2的导数是2x 原来的函数的导数为1/2y^(-1/2)(2x)=1/2(1+x^2)^(-1/2)(2x) 而后把它整理得:x/(√(1+x^2)

[√(1-x)]'={[(1-x)^(-1/2)]/2}(1-x)'=(-2x)/2√(1-x)=-x√(1-x)/(1-x) 【或:-x/√(1-x) 】

f(x)=根号下1-x平方=(1-x^2)^(-1/2) f'(x)=(-1/2)(1-x^2)^(-3/2)*(-2x)=x(1-x^2)^(-3/2)=x根号(1-x^2)/(1-x^2)^2

根号下1+x平方分之一.

y=1/√(x-1)=(x-1)^(1/2) y'=(1/2)(x-1)^(-1/2)(2x)=x(x-1)^(-1/2) y''=(x-1)^(-1/2) + (-1/2)x(x-1)^(-3/2)(2x)=(x-1)^(-1/2) - x(x-1)^(-3/2)=(x-1)^(-3/2)[(x-1)-x]= -(x-1)^(-3/2)

这是复合函数求导,原式=(x的平方+1)的-2分之1次方乘以 x

f'(x)=根号(1-x^2)所以f(x)=∫根号(1-x^2)dx设x=sint,t=arcsinx,根号(1-x^2)=cost,dx=costdt所以f(x)=∫根号(1-x^2)dx=∫costcostdt=∫cos^2tdt=1/2∫(2cos^2t-1+1)dt=1/2∫cos2tdt-1/2∫dt=1/4sin2t-1/2t+C=1/4x根号(1-x^2)-1/2arcsinx+C

先令t=x+1对√t求导 为1/(2√t)再乘以x+1的导数2x所以最后答案是x/(√x+1)

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